Not quite as smooth as I'd hoped.
This commit is contained in:
Simon Forman
+365
-93
@@ -2437,7 +2437,7 @@
|
||||
{
|
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|
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|
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|
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@@ -2560,7 +2560,7 @@
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|
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|
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|
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"But this doesn't go quite far enough, I think.\n",
|
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@@ -2570,7 +2570,7 @@
|
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|
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|
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|
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|
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"I think `R0` will pretty much always do:\n",
|
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@@ -2580,7 +2580,7 @@
|
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|
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|
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|
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|
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"And so it should be refactored further to something like:\n",
|
||||
@@ -2619,7 +2619,7 @@
|
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|
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|
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|
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|
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|
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"Let's figure out the new form.\n",
|
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@@ -2642,7 +2642,7 @@
|
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|
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|
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|
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|
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"Let's not over think it.\n",
|
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@@ -2653,7 +2653,7 @@
|
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|
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|
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|
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"With:\n",
|
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@@ -2717,7 +2717,7 @@
|
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|
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|
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|
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|
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"So to get from \n",
|
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@@ -2738,7 +2738,7 @@
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|
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|
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|
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|
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@@ -2766,7 +2766,7 @@
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|
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|
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|
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|
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@@ -2802,7 +2802,7 @@
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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@@ -2831,7 +2831,7 @@
|
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|
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|
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"cell_type": "markdown",
|
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"id": "c9d4432e",
|
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|
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|
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|
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"Compare the above with what we wanted:\n",
|
||||
@@ -2853,7 +2853,7 @@
|
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|
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|
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|
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"id": "77e1ba72",
|
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"id": "929366cc",
|
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|
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"outputs": [],
|
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"source": []
|
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@@ -2861,7 +2861,7 @@
|
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{
|
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|
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|
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|
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"id": "a3b7e48a",
|
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|
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"outputs": [
|
||||
{
|
||||
@@ -2886,7 +2886,7 @@
|
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{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 108,
|
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|
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"id": "313ce113",
|
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|
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"scrolled": true
|
||||
},
|
||||
@@ -2906,7 +2906,7 @@
|
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{
|
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"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 110,
|
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"id": "115d4c56",
|
||||
"id": "aca55d10",
|
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|
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"outputs": [
|
||||
{
|
||||
@@ -2923,7 +2923,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "5e7c24c4",
|
||||
"id": "92a471fa",
|
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|
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"source": [
|
||||
" combine-two-lists == build-two-list-combiner [i cons] genrec\n",
|
||||
@@ -2933,7 +2933,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
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"execution_count": 111,
|
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"id": "810427a9",
|
||||
"id": "0fa2607d",
|
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|
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"outputs": [
|
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{
|
||||
@@ -2954,7 +2954,7 @@
|
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{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 112,
|
||||
"id": "0ba7548f",
|
||||
"id": "026095a5",
|
||||
"metadata": {},
|
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"outputs": [
|
||||
{
|
||||
@@ -2972,7 +2972,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 113,
|
||||
"id": "a94d2e37",
|
||||
"id": "15974737",
|
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"metadata": {},
|
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"outputs": [
|
||||
{
|
||||
@@ -2990,7 +2990,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 114,
|
||||
"id": "7787e86b",
|
||||
"id": "525bc382",
|
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|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
@@ -3080,7 +3080,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 119,
|
||||
"id": "67e321e7",
|
||||
"id": "52bb5921",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
@@ -3191,7 +3191,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "2cec47e6",
|
||||
"id": "c85d6fe6",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"#### Demonstrate `add-bigints`"
|
||||
@@ -3200,7 +3200,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 125,
|
||||
"id": "6168ebb7",
|
||||
"id": "3da6266b",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
@@ -3218,7 +3218,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 126,
|
||||
"id": "b8fee2d5",
|
||||
"id": "7d38dbaa",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
@@ -3236,7 +3236,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 127,
|
||||
"id": "9dc66c3b",
|
||||
"id": "e65f7ff9",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
@@ -3254,7 +3254,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 128,
|
||||
"id": "82e85105",
|
||||
"id": "5d385f35",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
@@ -3272,7 +3272,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "87862546",
|
||||
"id": "fb7da91a",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
@@ -3280,7 +3280,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "465edd01",
|
||||
"id": "679e9df6",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
@@ -3288,7 +3288,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "6a5453b3",
|
||||
"id": "d4d2850a",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
@@ -3296,7 +3296,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "6c1b83b4",
|
||||
"id": "c4da9da4",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
@@ -3304,7 +3304,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "5559f087",
|
||||
"id": "55a37610",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
@@ -3312,7 +3312,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "76f5198f",
|
||||
"id": "c637a7ea",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
@@ -3320,7 +3320,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "9e8c8cba",
|
||||
"id": "b56cf709",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
@@ -4546,9 +4546,25 @@
|
||||
"check-gt"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 134,
|
||||
"id": "187c0381",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": []
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"clear"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "97693e57",
|
||||
"id": "1a8a8196",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"### Subtraction, at last...\n",
|
||||
@@ -4563,26 +4579,51 @@
|
||||
"\n",
|
||||
"At this point we would have the sign bit then the two digit lists.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" sign [c b a] [z y x]\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" sign [c b a] [z y x]"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "9751fd65",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"We want to use `check-gt` here:\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" sign [c b a] [z y x] check-gt\n",
|
||||
" sign swapped? [c b a] [z y x] check-gt\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" sign swapped? [c b a] [z y x] check-gt"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "df2ae839",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"It seems we should just flip the sign bit if we swap, eh?\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" check-gt == [gt-bigint] [swap [not] dipd] [] ifte\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" check-gt == [gt-bigint] [swap [not] dipd] [] ifte"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "c775c3a4",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"Now we subtract the digits:\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" sign [c b a] [z y x] sub-digits cons\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" sign [c b a] [z y x] sub-digits cons"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "97693e57",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"So:\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" sub-like-bigints == [uncons] dip rest check-gt sub-digits cons\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" sub-digits == initial-carry sub-digits'\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" sub-digits' ==\n",
|
||||
" [sub-carry-from-digits]\n",
|
||||
" [swap sub-carry]\n",
|
||||
@@ -4590,54 +4631,22 @@
|
||||
" build-two-list-combiner\n",
|
||||
" [i cons] genrec\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"We just need to define the pieces.\n"
|
||||
"We just need to define the pieces."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "7c0fbfaf",
|
||||
"id": "32eeaf38",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
" sub-carry-from-digits\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Should be easy to make modeled on\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" add-carry-to-digits\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"I'll do it in the morning, and if my logic is correct and I haven't bungled typing it in, the whole thing should just work! OMG? Tomorrow..."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 195,
|
||||
"id": "b6c2e9ee",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"24 true"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"[sub-carry-from-digits popd] inscribe"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "a0067046",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
" sub-carry == pop\n",
|
||||
"#### `sub-with-carry`\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"We know we will never be subtracting a larger (absolute) number from a smaller (absolute) number (they might be equal) so the carry flag will never be true *at the end of a digit list subtraction.*"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "49387109",
|
||||
"id": "3b47df3b",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
" carry a b sub-with-carry\n",
|
||||
@@ -4652,16 +4661,14 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 182,
|
||||
"id": "0237bb03",
|
||||
"execution_count": 135,
|
||||
"id": "880dc3da",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"-10"
|
||||
]
|
||||
"text": []
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
@@ -4672,8 +4679,8 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 193,
|
||||
"id": "c8de9645",
|
||||
"execution_count": 139,
|
||||
"id": "bae53ad4",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"scrolled": true
|
||||
},
|
||||
@@ -4682,25 +4689,25 @@
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"false 23 2147483647"
|
||||
"false 3 9"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"clear false 23 base --"
|
||||
"clear false 3 base --"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 194,
|
||||
"id": "aa66a6ae",
|
||||
"execution_count": 140,
|
||||
"id": "f54d93bc",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"24 true"
|
||||
"4 true"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
@@ -4710,8 +4717,8 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 229,
|
||||
"id": "3f75130f",
|
||||
"execution_count": 141,
|
||||
"id": "740034d8",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
@@ -4724,6 +4731,271 @@
|
||||
"clear"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "7c0fbfaf",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"#### `sub-carry-from-digits`\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Should be easy to make modeled on `add-carry-to-digits`, another very simple recursive function. The predicate, base case, and `R1` are the same:\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" carry [n ...] sub-carry-from-digits\n",
|
||||
" carry [n ...] [pop not] [popd] [_scfd_R0] [i cons] genrec"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "d29e6193",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"That leaves the recursive branch:\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" true [n ...] _scfd_R0 [sub-carry-from-digits] i cons\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"-or-\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" true [] _scfd_R0 [sub-carry-from-digits] i cons\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"**Except** that this should should never happen when subtracting, because we already made sure that we're only ever subtracting a number less than or equal to the, uh, number we are subtracting from (TODO rewrite this trainwreck of a sentence).\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" true [a ...] _scfd_R0 [sub-carry-from-digits] i cons\n",
|
||||
" ----------------------------------------------------------------\n",
|
||||
" true 0 a add-with-carry [...] [sub-carry-from-digits] i cons\n",
|
||||
" ------------------------------------------------------------------\n",
|
||||
" (a+1) carry [...] [sub-carry-from-digits] i cons"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "d31868ab",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
" \n",
|
||||
" true [a ...] _scfd_R0\n",
|
||||
" true [a ...] 0 swap uncons [sub-with-carry] dip\n",
|
||||
" true 0 [a ...] uncons [sub-with-carry] dip\n",
|
||||
" true 0 a [...] [sub-with-carry] dip\n",
|
||||
" true 0 a sub-with-carry [...]\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" _scfd_R0 == 0 swap uncons [sub-with-carry] dip"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "5c4404a8",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"But there's a problem! This winds up subtracting `a` from 0 rather than the other way around:\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" _scfd_R0 == uncons 0 swap [sub-with-carry] dip"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 147,
|
||||
"id": "be093900",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"[3 2 1]"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"[sub-carry-from-digits\n",
|
||||
" [pop not]\n",
|
||||
" [popd]\n",
|
||||
" [_scfd_R0]\n",
|
||||
" [i cons]\n",
|
||||
" genrec\n",
|
||||
"] inscribe\n",
|
||||
"[_scfd_R0 uncons 0 swap [sub-with-carry] dip] inscribe"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "253538a4",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"Try it out:"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 148,
|
||||
"id": "ce9f01e2",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"[3 2 1]"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"clear\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"false [3 2 1] sub-carry-from-digits"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 160,
|
||||
"id": "2120af39",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"[9 0]"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"clear\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"true [0 1] sub-carry-from-digits"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 161,
|
||||
"id": "55fc1f59",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"[2 2 1]"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"clear\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"true [3 2 1] sub-carry-from-digits"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 162,
|
||||
"id": "1db3eaeb",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"[9 9 0]"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"clear\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"true [0 0 1] sub-carry-from-digits"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 163,
|
||||
"id": "ededec7b",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": []
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"clear"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "ffc08bef",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"But what about those leading zeroes?\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"We could use a version of `cons` that refuses to put 0 onto an empty list?\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" cons-but-not-leading-zeroes == [[bool] ii | not] [popd] [cons] ifte"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 165,
|
||||
"id": "fe557598",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": []
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"[cons-but-not-leading-zeroes [[bool] ii | not] [popd] [cons] ifte] inscribe"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "f7275cd6",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "740a5c97",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "9ea8ba1c",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 164,
|
||||
"id": "b6c2e9ee",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": []
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"[sub-carry-from-digits popd] inscribe"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "32cef119",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
" sub-carry == pop"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 230,
|
||||
|
||||
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